Κεφτεδάκια γεμιστά με μοτσαρέλα και πέστο

Πρώτα φτιάξτε το πέστο: Ψήστε ελαφρώς τα κουκουνάρια σε ένα στεγνό τηγάνι. Αλέστε τα ψημένα κουκουνάρια, την παρμεζάνα και το σκόρδο στον επεξεργαστή τροφίμων μέχρι να σχηματιστούν μικρά ψίχουλα. Προσθέστε τον βασιλικό, αλάτι, πιπέρι και ελαιόλαδο και αναμίξτε πάλι για λίγο.Με τα χέρια σας αναμίξτε τον κιμά με τα αυγά, το τριμμένο ψωμί, το αλάτι, το πιπέρι και το θυμάρι. Με ένα κουτάλι απλώστε λίγο πέστο πάνω σε κάθε μπάλα μοτσαρέλας και στη συνέχεια καλύψτε ολόκληρη την μπάλα με τον μοσχαρίσιο κιμά.Ζεστάνετε μια κουταλιά σούπας λάδι σε ένα μεγάλο τηγάνι και τηγανίστε τους κεφτέδες μέχρι να πάρουν χρυσοκαφετί χρώμα. Προσθέστε την πασάτα (σάλτσα ντομάτας) και ανακατέψτε προσεκτικά. Αφήστε να σιγοβράσουν αργά για λίγα ακόμη λεπτά. Σερβίρετε με τριμμένη παρμεζάνα και λίγα φύλλα βασιλικού.